Ученики составляют задачу по этой крат­кой записи: «Два мальчика купили марки по одинаковой цене. Первый купил 7 марок, второй — 5 марок. Всего они уплатили 60 к. Сколько стоили марки первого мальчика? Сколько стоили марки второго мальчика?» Учитель предлагает детям попытаться само­стоятельно решить задачу, ответив на первый вопрос. С теми, кто затруднится это сде­лать, проводит разбор, предлагая вопросы:

«Что требуется узнать в задаче? Можно ли сразу узнать, сколько стоили марки первого мальчика? Почему нельзя? Можно ли сразу узнать, сколько марок купили на 60 к.? Почему можно? Что узнаете первым действи­ем? вторым? третьим? четвертым?» Решение лучше записать отдельными действиями с по­яснениями. Для проверки решения можно выполнить сложение чисел, полученных в от­вете, если их сумма будет равна числу 60, то решение выполнено верно. Надо пояснить, что два вопроса в таких задачах обычно заменяют одним вопросом со словом каждый, например: «Сколько стоили марки каждого мальчика?» Важно подчеркнуть, что здесь два вопроса и при решении будет два ответа.

Задачи на нахождение неизвестных по двум разностям.

Пусть надо ре­шить задачу: «В киоске продали по одинако­вой цене 12 синих стержней для ручек и 8 черных. За синие стержни получили на 32 к. больше, чем за черные. Сколько стоили синие стержни? Сколько стоили черные стер­жни?» Выделив величины, данные в задаче, ученики записывают задачу кратко на доске и в тетрадях:

Проводится беседа: «Почему за синие стержни уплатили больше денег, чем за черные? (Синих стержней купили больше.) За сколько синих стержней уплатили столь­ко же, сколько за все черные стержни? (За 8 стержней.) Сколько уплатили за остальные синие стержни? (32 к.) Нельзя ли узнать, сколько стержней купили на 32 к.? (Можно.) Составьте план решения. (Сна­чала узнаем, сколько стержней стоили 32 к., выполнив вычитание; затем узнаем, сколько стоил 1 стержень, выполнив деление; да­лее узнаем, сколько стоили синие стержни и сколько стоили черные стержни действием умножения.)»

Задачи на встречное движение и движение в противоположных направлениях. Например:

«Два велосипедиста выехали одно­временно навстречу друг другу из двух поселков и встретились через 2 ч. Ско­рость одного из них 11 км/ч, а другого 13 км/ч. Найти расстояние между поселка­ми». После чтения задачи выполняется под руководством учителя чертеж:

Выясняется, что каждый велосипедист был в пути до встречи 2 ч, что первый пройдет до встречи меньшее расстояние, так как он двигался с меньшей скоростью, и что расстоя­ние между поселками складывается из расстояний, пройденных каждым из велосипедистов до встречи. После этого, как пра­вило, ученики сами составляют план реше­ния: узнаем расстояние, пройденное пер­вым велосипедистом до встречи, выполнив умножение; затем узнаем расстояние, прой­денное вторым велосипедистом до встречи, выполнив умножение; после чего найдем рас­стояние между поселками, сложив оба рас­стояния. Решение лучше записать отдель­ными действиями с пояснениями.

Для разбора решения этой задачи другим способом можно проиллюстрировать движе­ние, вызвав к чертежу двух учеников. Учи­тель ведет объяснение: «Вы будете велоси­педистами. Покажите указкой, откуда вы на­чали движение. Вы начали двигаться одно­временно и ехали 1 ч. Сколько километ­ров проехал за это время каждый из вас? (11 км и 13 км.) Подпишем 11 км и 13 км на чертеже. На сколько километров вы сблизились за 1 ч? (На 24 км.) прошел еще 1 ч. На сколько километров вы еще сбли­зились? (На 24 км.) Встретились ли вело­сипедисты? (Да.) Составьте план решения. (Сначала узнаем, на сколько километров сближались велосипедисты в час, выпол­нив сложение; затем найдем расстояние меж­ду поселками, выполнив умножение.)» Эти два способа решения надо сравнить и. оце­нить, какой из них рациональнее.