После такой наглядной интерпретации за­дачи дети самостоятельно записывают реше­ние и поясняют каждое выполняемое действие:

1)4-1=3 (на 3 части больше осталось ва­гонов в первом составе)

2) 12 : 3 = 4 (вагона осталось во втором составе)

3) 4 + 6 = 10 (вагонов было во втором составе)

4) 10 + 12 = 22 (вагона было в первом составе)

При сравнении способов решения учащие­ся приходят к выводу, что арифметический способ легче и понятнее, чем алгебраический.

Интересным для учащихся будет и реше­ние данной задачи методом перебора.

Прежде всего определим, с какого числа можно (да и нужно) начинать подбор чисел. В задаче сказано, что от каждого состава отцепи­ли по 6 вагонов и при этом вагоны еще оста­лись. Значит, вагонов в составе было больше шести. В задаче также сказано, что в первом составе осталось вагонов в 4 раза больше, чем во втором. Значит, осталось четное число ваго­нов (любое число, умноженное на четное, есть число четное). Если отцепили 6 вагонов (а 6 -число четное), значит, вначале было тоже чет­ное число вагонов (сумма двух четных чисел есть число четное). Во втором составе на 12 вагонов меньше, а это значит, что и во втором составе четное число вагонов. Итак, для пробы будем брать следующие числа: 8, 10, 12 и т.д.

Пусть во втором составе было 8 вагонов, тог­да в первом их было 20 (8 + 12 = 20). Когда от каждого состава отцепили по 6 вагонов, в первом оказалось 14(20-6=14), а во втором-2 (8 - 6 = 2). Проверяем, во сколько раз 14 боль­ше, чем 2(14:2=7)-в7 раз. Это не соответст­вует условию задачи, так как число оставшихся вагонов первого состава должно быть в 4 раза больше, чем число вагонов второго состава. Пусть 10 число вагонов второго состава. Тогда число вагонов первого состава 22 (10 + 12 = 22).

От каждого отцепили по 6 вагонов: во втором ос­талось 4, в первом - 16 (10 - 6 = 4, 22 - 6 = 16). Проверяем, во сколько раз больше осталось ваго­нов в первом составе, чем во втором, и получаем 4(16:4=4), что соответствует условию задачи.

Ответ: в первом составе было 22 вагона, во вто­ром — 10.