Рассмотрим несколько задач, решение которых методом аналогии возможно на уроках и факультативных занятиях в 11 классах (после изучения раздела "Электрические колебания) и при повторении материала.

Задача1. Изобразите механические системы, аналогичные электрическим цепям, схематически изображенными на рис.1,а,б

Решение. Аналогичная механическая система соответствующая рис.1,а,б должна содержать тело массой m и две пружины с разными жестокостями и

а) Общая емкость системы конденсаторов (рис.1,а) равна

Используя аналогию механических и электрических величин, найдем что общая жесткость пружин искомой механической системы находится из соотношения

Это соответствует последовательному соединению двух пружин. Учитывая, что один конденсатор заряжен, искомую механическую систему можно представить в виде одной сжатой пружины жесткость и одной недеформированной пружины жесткостью (рис.2,а).

б) Аналогично рассмотрим вторую схему.

Общая емкость системы конденсаторов (рис.1,б) равна

Используя аналогию механических и электрических величин, найдем что общая жесткость пружин искомой механической системы находится из соотношения

Это соответствует параллельному соединению двух пружин(рис.2,б).

рис.2.

Задача2На рис.3,а,б изображены колебательные контуры. Придумайте механические аналоги им.

рис.3,а

О т в е т. Аналогичная механическая система соответствующая рис.3,а,б должна содержать два тела массами и , и пружину жесткостью k.

а) Общая индуктивность системы при последовательном соединении катушек равна

Используя аналогию механических и электрических величин найдем, что общая масса

А это соответствует рис.4,а

Рис. 4.а

б) Аналогично рассматриваем вторую схему.

Общая индуктивность параллельно соединенных катушек находится из соотношения

Используя аналогию механических и электрических величин, найдем что общая масса катушек равна

Это соответствует рис.4,б