После подготовительных упражнений можно перейти к ознакомлению с решением задач на нахождение неизвестных по двум разностям. Здесь, как и при ознакомлении с задачами на пропорциональное деление, можно использовать различные пути: можно сначала составить задачу на нахождение неизвестных по двум разностям, преобразовав знакомую задачу на нахождение четвертого пропорционального, а можно сразу предложить готовую задачу. В том и в другом случае надо записать кратко в таблице или выполнить рисунок и после того коллективного составления плана записать решение (лучше отдельными действиями с пояснениями).

На этапе закрепления умения решать задачи на нахождение неизвестных по двум разностям можно использовать упражнения аналогичные тем, которые предлагались при решении задач на пропорциональное деление. После введения задач на нахождение неизвестных по двум разностям второго вида.

По аналогичной методике следует провести работу по сравнению задач этих двух видов и сравнению их решении. Полезны также упражнения по сравнению задач на пропорциональное деле­ние и задач соответствующего вида на нахож­дение неизвестных по двум разностям.

После того как в процессе решения про­стых задач ученики усвоят связи между величинами: скоростью, временем и расстоя­нием, включаются составные задачи с эти­ми величинами различной математической структуры, причем задачи этих видов были введены ранее, но они включали другие величины (задачи на нахождение суммы или разности двух произведений или двух част­ных, задачи на нахождение четвертого пропорционального, на пропорциональное де­ление и др.). Среди составных задач особое внимание должно быть уделено задачам на встречное движение и в противоположных направлениях. Содержание этих задач включает новый элемент: здесь представле­но совместное движение двух тел, что требует специального рассмотрения.

До введения задач на встречное движе­ние важно провести соответствующую под­готовительную работу. Надо познакомить с движением двух тел навстречу друг другу. Такое движение могут продемонстрировать в классе вызванные ученики. Например, два ученика-пешехода начинают двигаться одновременно от двух противоположных стен навстречу друг другу, а при встрече останав­ливаются. Ученики наблюдают, что расстоя­ние между пешеходами все время умень­шалось, что, встретившись, они прошли все расстояние от стены до стены и что каж­дый затратил на движение до встречи одинаковое время. Под руководством учителя выполняется чертеж. Можно провести на­блюдение на улице за движением автома­шин, пешеходов, велосипедистов и т. п. Рас­ширить представления учащихся о встречном движении можно попутно с решением задач из учебника. С по­мощью упражнений надо выяснить, что зна­чит «вышли одновременно» пешеходы, авто­машины и т. п. и что при этом они были в пути до встречи одинаковое время. Необходимо также, чтобы ученики твердо усвоили связь между величинами: скоростью, временем и расстоя­нием при равномерном движении, т. е. умели решать соответствующие простые задачи.

При ознакомлении с решением задач на встречное движение можно на одном уроке ввести три взаимно обратные задачи. Сначала предложить задачу на нахождение расстоя­ния, которое пройдут до встречи при одно­временном выходе пешеходы, велосипедисты, поезда и т. п., если известны скорость каждого и время движения до встречи.

Ознакомление с задачами на движение в противоположных направлениях может быть проведено аналогично введению задач на встречное движение. Проводя подготовитель­ную работу, надо, чтобы ученики пронаблю­дали движение двух тел (пешеходов, авто­машин и т. п.) при одновременном их выхо­де из одного пункта. Ученики должны заметить, что при таком движении расстоя­ние между движущимися телами увеличи­вается. При этом надо показать, как вы­полняется чертеж.