Решение:

1. Пусть А, В, С – три данных точки. Рассмотрим сечение шара плоскостью. Это будет круг, окружность которого описана около АВС; R – радиус окружности, описанной около АВС R =

2. S= p = ; p = = 9(см)

S= = 9(см)

3. R = = (см)

Любое сечение шара плоскостью – круг

S=R S= = 12(см)

Ответ: S= 12(см)

После того, как ученики сдали листочки с ответами, учитель открывает на доске ответы. Учащиеся проверяют решения в тетрадях друг друга. Все оценки за эту работу выставляются в журнал.

III Практическая работа.

Каждому ученику выдается подставка, штырь и проволока разных цветов.

Задание: Из проволоки разных цветов выгнуть фигуру при вращении которой получится сфера и вписанный в нее цилиндр.

Закрепив фигуру на штыре они вращают ее вокруг оси. Вращая ее так, они получают наглядное представление о вписанном цилиндре.

IV Решение задач по теме “Касательная плоскость к шару”.

В ходе решения задач учащимся задаются следующие вопросы:

Какая плоскость называется касательной к шару?

Сколько общих точек с шаром имеет касательная плоскость?

Какая прямая называется касательной к шару?

Сколько можно провести прямых, касающихся поверхности шара в одной и той же точке? (бесчисленное множество)

Чему равна площадь круга?

V Сообщение домашнего задания

VI Подведение итогов урока

Урок 3. Тема “Вписанные и описанные многогранники”

Цели урока:

Развитие пространственного воображения

Закрепление основных понятий по теме “ Вписанные и описанные многогранники ”

Научить применять полученные знания при решении задач

Проверить практическое усвоение материала

Ход урока:

I Оргмомент

II Проверка домашнего задания

Используется следующая форма проверки домашнего задания – самопроверка по образцу. На доске выписана задача из домашнего задания с решением. Учащиеся проверяют свои решения по образцу.

№ 40 Погорелов

Стороны треугольника 13, 14, 15 см. Найти расстояние от плоскости треугольника до центра шара, касающегося всех сторон треугольника. Радиус шара 5 см.

Решение:

Рассмотрим треугольник АВС со сторонами 13, 14, 15 см