Эти законы сводятся к сохранению на проекционном чертеже таких свойств фигуры:

1. свойство фигуры быть точкой, прямой, плоскостью;

2. свойство фигуры иметь пересечение;

3. деление отрезка в данном отношении;

4. свойство прямых (плоскостей, прямой и плоскости) быть параллельными;

5. свойство фигуры быть треугольником, параллелограммом, трапецией;

6. отношение длин параллельных отрезков;

7. отношение площадей двух фигур.

В зависимости от цели используются изображения следующих трех видов: иллюстративные, полные, метрически определенные. Но всем этим изображениям предъявляются такие требования:

a) изображение должно быть верным, то есть оно должно представлять собой фигуру, подобную произвольной параллельной проекции;

b) изображение должно быть по возможности наглядным, то есть должно вызывать верные пространственные представления об изображаемой фигуре;

c) изображение должно быть легко выполнимым, то есть правила построения должны быть максимально простыми;

d) изображение должно быть удобоизмеримым, то есть по изображению можно, и притом не сложно, восстановить оригинал метрически точно.

Только после того, как ученики научатся изображать фигуры, можно строить их сечения.

Рассмотрим суть каждого из методов.

1. В общем случае считают, что секущая плоскость пересекает плоскость каждой грани многогранника и каждую прямую, на которой лежат ребра многогранника. Прямую, по которой секущая плоскость пересекает какую-либо грань многогранника, называют следом секущей плоскости на плоскость этой грани, а точку, в которой секущая плоскость пересекает прямую, содержащую какое-либо ребро, называют следом секущей плоскости на этой прямой.

2. Когда след секущей оказывается за пределами чертежа, то более эффективным является метод вспомогательных сечений.

3. Суть комбинированного метода состоит в применении теорем о параллельности прямых и плоскостей в сочетании с методом следов, или методом вспомогательных сечений, или с обоими этими методами.