Упражнение для самостоятельного изучения подбираются таким образом, чтобы по мере выполнения заданий они переходили от общих случаев к частным, таким образом, показывая учащимся схожесть и различия разных случаев.

Рассмотрим подробнее пункт б). В работе отсутствует объяснительный текст, она начинается системой упражнений. Упражнения подбираются так, чтобы в процессе их выполнения учащиеся подмечали новое правило, свойство, усматривали необходимость введения нового понятия.

Для примера, разберем работу, которую можно провести в V классе при введении понятия "Сложение и вычитание дробных чисел".

1. Рассмотрите рисунки, выполните сложение:

а)

3 + =

б)

1 + 2 =

2. Выполните сложение: а) 5 + ; б) 6 + ; в) 2+ 4.

3. Рассмотрите рисунок, выполните вычитание:

4 - =

а) 4 + (- ); б) 4- ; в) 91- ; г) 100- 10.

4. В бочке было 7ведра воды. Из нее отлили ведра воды. Сколько воды осталось в бочке?

5. Решите уравнения: а) х - = 1; б) у + = 7.

Если ученик не может приступить к выполнению задания, то учитель дает дополнительные разъяснения.

Метод самостоятельного изучения учащимися новых понятий во многом помогает изучению и новых жизненных ситуаций. В сочетании с другими приведенными в главе методами он позволяет углубить понимание нового материала и повысить познавательную активность учащихся не только к отдельной теме, но и к изучению самого предмета математики.